Эксперимент Кавендиша

Эксперимент Кавендиша — первое экспериментальное измерение гравитационной постоянной.

Содержание

История

Установление Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важиейшим событием в истории физики. Его значение определяется прежде всего универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии — небесная механика. Непосредственно для физики значение этого закона определялось тем, что его следствия допускали экспериментальную проверку с точностью, недоступной другим механическим опытам конца 17—18 веков. Дискуссия о точности, с которой выполняется закон всемирного тяготения, шла на протяжении всего 18 века. В итоге с помощью простого соотношения, установленного Ньютоном, был объяснен ряд своеобразных астрономических явлений (в частности, особенности движения Луны), которые первоначально выдвигались как примеры, опровергающие закон всемирного тяготения. Однако, несмотря на все успехи небесной механики, на протяжении многих десятилетий использование закона всемирного тяготения затруднялось тем, что не было определено значение гравитационной постоянной G, входящей в закон Ньютона

F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}.

где m1 и m2 — массы материальных точек, R — расстояние между ними, a F — сила взаимодействия между ними. Вследствие этого ученые были вынуждены пользоваться в расчетах относительными величинами. К середине 18 века назрела необходимость экспериментального определения G. Поскольку нахождение G имело значение главным образом для астрономии, эта задача была сформулирована как определение средней плотности Земли. Очевидно, что при известных значениях плотности ρ и радиуса R Земли, а также ускорения свободного падения g на ее поверхности можно найти G:

G=\frac{3 g} {4 \pi \rho R}

Первым ученым, определившим плотность Земли (а следовательно, и G) с удовлетворительной точностью, был Генри Кавендиш.

Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом. Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке — торсионный подвес, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу. Кавендиш модифицировал установку, провел опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.

Установка

Установка представляет собой деревянное коромысло, с прикрепленными к её концам свинцовые шарами весом 159 кг каждый. Оно подвешено на нити из посеребреной меди длиной 1 м. К шарам подносят шары меньшего размеры, сделанные также из свинца. В результате действия гравитационных сил, коромысло закручивается на некий угол. Жесткость нити была такой, что коромысло делало одно колебание за 15 минут. Угол заворота коромысла определялся с помошью луча света, пущенного на зеркальце на коромысле, и отраженного в микроскоп. Зная упругие свойства нити, а также угол заворота коромысла можно вычилить гравитационную постоянную.

Для предотвращения конвекционных потоков, установка была заключена в ветрозащитную камеру. Угол отклонения мерился при помощи телескопа.

Списав закручивание нити на магнитное взаимодейстивие железного стержня и свинцовых шаров, Кавендиш заменил его медным, получив те же результаты.

Вычислив G, Кавендиш одновременно нашел еще две неизвестных физических величин — массу и плотность Земли.

Вычисленное значение

В «Британнике» утверждается, что Г. Кавендиш получил значение G=6,754·10-11 м3/(кг·с3) [1]. Это же утверждают Е.P.Коэн, К.Кроув и Дж. Дюмонд [2] и А.Кук [3].
Леон Купер в своем 2-х томном учебнике физики приводит другое значение G=6.71·10-11м3/(кг·с3) [4].
О. П. Спиридонов третье G=(6.6 ± 0.04)·10-11м3/(кг·с3) [5].
В классической работе приведено значение G=(6.84 ± 0.49)·10-11м3/(кг·с3) [6]

Вывод Кавендиша о том, что средняя плотность планеты 5,5 г/см3 больше поверхностной ~2 г/см3, подтвердил, что в глубинах сосредоточены тяжелые вещества.

Дальнейшее развитие эксперимента

год личность описание опыта Плотоность Земли, г/см3 граитационная постоянная
10-11м3/(кг·с3)
Ошибка
1837-1847 Рейх 5,58 6,71 -
1842 Бэли было проведено 2000 опытов 5,66 6,62 -
1872 Корню и Байль при помощи более совершенного прибора, составленного из алюминиевого стержня, маленьких платиновых шариков и больших стеклянных шаров, наполненных ртутью 5,53 6,77 5•10-3
1880 Жолли использовал обыкновенные рычажные весы 5,692 ± 0,068 6,58 10-2
1887 Вильзингом Вместо горизонтального стержня, отклоняемого тяжелыми шарами в опытах Кавендиша, он употребил вертикальный 5,58 6,71
1982 G.Luther и W.Towler 5,617 6,67260 10-6
1986 CODATA 5,6166 6,67259 10-6
1998 CODATA уступает предыдущему значению [7] 5,61 6,673 10-5
2000 Университета Вашингтона в Сиэтле [8] 5,6154 6,67390 1,4 10-5

Литература

  1. Кавендиш Г. Опыты по определению плотности Земли //Голин Г. М. Филонович С. Р. Классики физической науки. М., 1989. C.255-268. djvu
  2. Филонович С. Р. Физический эксперимент и его восприятие //Исследования по истории физики и механики. М., 1988. C.5-36 (I); там же. 1989. C.38-69 (II).
  3. Милюков В. К., Сагитов М. У. Гравитационная постоянная в астрономии // Знание. 1985. № 9.
  4. Poynting J.H. The mean density of the Earth. L., 1894. 156 p.
  5. MacCormach R. John Michell and Henry Cavendish. Weighting the stars //Brit. J. Hist. Sci. 1968. Vol.4. № 14. P.126-155.
  6. Poisson S.D. Traité de mecaniqué. Paris, 1811. T.1-2.

Ссылки

  1. Britannica. 1973. Vol.8. с.294
  2. Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957. p.16
  3. Cook A.H. Experiments on gravitation //Three hundred years of gravitation. Cambridge, 1987 с.74
  4. Купер Л. Физика для всех. Введение в сущность и структуру физики. М., 1973 с.79
  5. Спиридонов О. П. Фундаментальные физические постоянные. М., 1991., с.51
  6. Cavendish H. Experiments to determine the density of the earth //Phil. Trans. of Royal Soc. of London. 1798. Vol.88. P.469-526.
  7. Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physics, Vol 72, No. 2, 2000
  8. The American Institute of Physics Bulletin of Physics News. N.482, May 3, 2000.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home