Правильный семиугольник

Правильный семиугольник — это правильный многоугольник с семью сторонами.

Свойства

Пусть t — сторона семиугольника, Rрадиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.

Периметр правильного семиугольника равен

P = 7 t = 14 R \sin \frac{\pi}{7} = 14 r \sin \frac{\pi}{7}.

Площадь правильного семиугольника рассчитывается по формулам:

S = \frac{7}{4} t^2 \cot \frac{\pi}{7},
S = \frac{7}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{7},
S = 7 r^2 \tan \frac{\pi}{7}.

Построение

Правильный семиугольник невозможно построить с помощью циркуля и линейки, но можно построить с помощью циркуля и размеченной линейки.

Применение

В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов. Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы.



Правильные многоугольники
Треугольник | Четырёхугольник | Пятиугольник | Шестиугольник | Семиугольник | Восьмиугольник | Девятиугольник | Семнадцатиугольник | 257-угольник | 65537-угольник
(См. также: Многоугольник)
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home