Десятичная дробь

Десяти́чная дробь — дробь со знаменателем 10n, где nнатуральное число. Имеет особую форму записи: целая часть в десятичной системе счисления, затем запятая и затем дробная часть в десятичной системе счисления, причём количество цифр дробной части строго определяется размерностью дробной части: если это десятые доли, дробная часть записывается одной цифрой; если тысячные — тремя; десятитысячные — четырьмя и т. д.

Примеры
обыкновенная дробь десятичная дробь
4/10 0,4
79 395/1000 79,395

Очевидно, в начало целой части и/или в конец дробной части можно дописывать сколько угодно нулей.

Существуют также бесконечные десятичные дроби — периодические и непериодические. Например, ⅓ записывается как бесконечная периодическая дробь 1,3333… или 1,(3). А число π записывается как бесконечная непериодическая дробь 3,141 592…

Периодическая десятичная дробь называется чистой периодической дробью, если её период (группа повторяющихся цифр) начинается сразу после запятой, а период может содержать любое конечное число цифр. Так, дробь 1,(3) — чистая периодическая дробь. Если периодическая десятичная дробь содержит ещё число, заключённое между целой частью и периодом, то такая периодическая дробь называется смешанной; число переодической дроби, стоящее между целой чатью и периодом, называется предпериодом этой дроби.

Очевидно, что всякая периоодическая дробь является рациональным число вида \!p/q, где p\in \mathbb Z, q\in \mathbb N. Верно и обратное утверждение: всякое рациональное число вида \!p/q можно представить в виде десятичной периодической дроби.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home