Абсолютно чёрное тело

Абсолю́тно чёрное те́ло — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99% падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Практической моделью чёрного тела может являться полость с небольшим отверстием и зачернёнными стенками, поскольку свет, попадающий сквозь отверстие в полость, испытывает многократные отражения и сильно поглощается. Глубокий чёрный цвет некоторых материалов (древесного угля, чёрного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

Термин был введён Густавом Кирхгофом в 1862.

Содержание

Закон Планка

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

I(\nu) = \frac{2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{exp(h\nu/kT)-1}

где I(ν)dνмощность излучения на единицу площади излучающей поверхности на единицу телесного угла в диапазоне частот от ν до ν + dν.

Эквивалентно,

u(\lambda) = {8\pi h c\over \lambda^5}{1\over e^{h c/\lambda kT}-1},

где u(λ)dλмощность излучения на единицу площади излучающей поверхности на единицу телесного угла в диапазоне длин волн от λ до λ + dλ.

Закон Стефана-Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана—Больцмана:

j=\sigma T^4\,\!,

где j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

\sigma=\frac{2 \pi^5 k^4}{15 c^2 h^3}=\frac{\pi^2 k^4}{60\hbar^3 c^2} \simeq 5{,}670400(40)\cdot 10^{-8} Вт/(м2·К4) — постоянная Стефана—Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:

\lambda_{\max}=\frac{0{,}002898}{T}

где T — температура в кельвинах, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36°C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме справа.

Чернотельное излучение

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением. Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, перенос энергии в нём отсутствует, все его характеристики зависят только от температуры абсолютно чёрного тела-излучателя (и, поскольку чернотельное излучение находится в тепловом равновесии с данным телом, эта температура может быть приписана излучению). Объёмная плотность энергии чернотельного излучения равна u=\frac{4\sigma}{c}T^4, его давление равно P=u/3=\frac{4\sigma}{3c}T^4. Очень близко по своим свойствам к чернотельному так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Цветность чернотельного излучения

Таблица цветности излучения абсолютно чёрного тела[1]
Температурный интервал, кельвин Цвет
до 1000 Красный
1000‒1500 Оранжевый
1500‒2000 Жёлтый
2000‒4000 Бледно-жёлтый
4000‒5500 Желтовато-белый
5500‒7000 Чисто белый
7000‒9000 Голубовато-белый
9000‒15000 Бело-голубой
15000‒∞ Голубой

Примечание: Цвета даны в сравнении с рассеянным дневным светом (D65). Реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения.

См. также

Ссылки

  1. По http://www.realcolor.ru/lib/bse/color_measure.shtml
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home