Теорема Вейерштрасса

  • Первая теорема Вейерштрасса

Функция, непрерывная на ограниченном замкнутом множестве, ограничена на этом множестве.

  • Вторая теорема Вейерштрасса

Функция, непрерывная на ограниченном замкнутом множестве, достигает своего максимального и минимального значений.

  • Третья теорема Вейерштрасса

При непрерывном отображении образ ограниченного и замкнутого множества ограничен и замкнут (образ связного связен)

Более общее утверждение: непрерывный образ компакта — компакт.

  • Аппроксимационная теорема Вейерштрасса:

Любая непрерывная на отрезке функция может быть сколь угодно близко приближена на этом отрезке при помощи подходящего многочлена.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home