Гаусс, Карл Фридрих

Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß), 30 апреля 1777, Брауншвейг23 февраля 1855, Гёттинген) — выдающийся немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён.

Содержание

Ранние годы

Математический талант Гаусса проявился ещё в детстве. По легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50×101=5050.

С 1795 по 1798 Гаусс учился в Гёттингенском университете, где 30 марта 1796 доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Кроме того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и дал критерий возможности построения любого правильного n-угольника, показав, что если n — простое число, то оно должно быть вида n = 22k + 1 (числом Ферма). Этому открытию Гаусс придавал большое значение и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.

В 1799 Гаусс доказал основную теорему алгебры о том, что уравнение n-й степени с одной переменной имеет ровно n решений в комплексных числах.

Зрелость

Первым крупным трудом Гаусса в области теории чисел стала работа 1801 года «Арифметические исследования» (нем. Disquisitiones Arithmeticae), в которой дано обстоятельное изложение теории сравнений, исследованы свойства квадратичных вычетов и доказан квадратичный закон взаимности.

С 1807 года и до самой смерти Гаусс был директором гёттингенской обсерватории и ординарным профессором Гёттингенского университета. В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовался небесной механикой, изучал орбиты малых планет и их возмущения. В 1809 Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям (время, прямое восхождение и склонение). Для минимизации влияния ошибок измерения Гаусс разработал метод наименьших квадратов, который сейчас повсеместно применяется в статистике, и открыл нормальный закон распределения — на это открытие, по-видимому, повлияли исследования в области теории вероятностей де Бергофского, с которым молодой Гаусс, видимо, был знаком.

В геометрии поверхностей Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию, не зависящую от вложения в пространства. Он указал некоторую характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии.

Гаусс был тем, кто построил неевклидову геометрию, но был вынужден держать свои исследования в секрете (вероятно, из-за того, что они шли вразрез с «обожествлением» евклидова пространства в доминирующей в то время Кантовской философии). Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к …?, которое ясно даёт это понять.

Чуть позже, неевклидова геометрия была переоткрыта Лобачевским, и ещё чуть позже — Бояи. Гаусс высоко оценил эту работу, в частности, он выступил за принятие Лобачевского членом-корреспондентом Гёттингенского учёного сообщества. Забавным совпадением является то, что у Гаусса и Лобачевского был один и тот же школьный учитель математики.

В физике Гаусс плодотворно сотрудничал с В. Вебером в области исследования электромагнетизма. Была создана система электромагнитных единиц измерения и сконструирован примитивный телеграф.

Список терминов, связанных с именем Гаусса

Ссылки

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home