Эффект Доплера

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника или приёмника.

Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.

Также важен случай, когда в среде движется заряженая частица с релятвистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Содержание

Сущность явления

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется — длина волны увеличивается.

\lambda = \frac{\left({c-v}\right)}{f_0}

где f0 — частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрирумая неподвижным приёмником

f = \frac{c}{\lambda} = f_0 \frac {1}{\left(1 - \frac{v}{c}\right)} (1)

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника.

f = f_0 \left(1 + \frac {u}{c} \right) (2)

u — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

f = f_0 \frac {\left(1 + \frac {u}{c}\right)}{\left(1 - \frac {v}{c}\right)} (3)

Релятивистский эффект Доплера

В случае электромагнитных волн формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности.

f = f_0 \cdot \sqrt{\frac{1-\frac{v}{c}}{1+\frac{v}{c}} }

где с — скорость света, v — относительная скорость приёмника и источника.

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука. Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо Вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к Вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с Вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте.

Применение

Доплеровский радар

Радар, который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары широко применяются в самых разных областях.

  • для определения скорости автомобилей
  • для управления воздушным движением и в противовоздушной обороне
  • для наблюдения за погодой

Астрономия

  • по смещению линий спектра определяют скорость движения звёзд
  • по увеличению ширины линий спектра определяют температуру звезд

Измерение потока жидкости

С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток.

См. также


 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home